Matematyka.pl

WItam


otoż mam problem z dwoma zadankami i nie wiem jak sie za nie zabrac o t one:


1. Suma trzech liczb tworzących ciąg geome. jest równa 19 a suma ich kwadratów jest równa 133 . Jakie to liczby..??




2. Znajdz czterowyrazowy ciąg geom. w którym suma trzech pierwszych wyrazów jest równa 7 , zaś trzech ostatnich 14.


Za wszelka pomoc bede b. wdzieczna

ad2
\(\displaystyle{ a, aq, aq^2, aq^3}\)

\(\displaystyle{ a(1+q+q^2)=7}\)
\(\displaystyle{ aq(1+q+q^2)=14}\)

tj q=2
a=1

ciag
1. 2, 4, 8

Ad.1
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}{a}_{1}*\frac{1-{q}^{3}}{1-q}=19\\{{a}_{1}}^{2}+{({a}_{1}q)}^{2}+{({a}_{1}{q}^{2})}^{2}=133\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}{a}_{1}*(1+q+{q}^{2})=19\\{{a}_{1}}^{2}+{({a}_{1}q)}^{2}+{({a}_{1}{q}^{2})}^{2}=133\end{array}}\)

No i coś powinno wyjść...