Matematyka.pl

W trapezie ABCD ramiona maja dlugosc 10cm i 6cm. Przekatna BD dlugosci 12cm tworzy z bokiem AD kat rowny \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\).Oblicz Obwod trapezu ABCD.

Który z boków ma długość \(\displaystyle{ 10cm}\)? \(\displaystyle{ AB,BC,CD}\), czy \(\displaystyle{ AD}\)? Jeśli w zadaniu jest tylko tyle napisane to musisz cztery przypadki rozpatrzeć.

AD=10cm BC=6cm

Z tw. kosinusów w \(\displaystyle{ \Delta ABD}\) liczysz bok \(\displaystyle{ AB}\). Następnie można policzyć kąt \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\), który jest równy kątowi \(\displaystyle{ \sphericalangle BDC}\). W ten sposób już coś wiesz o \(\displaystyle{ \Delta BDC}\). Może się zdarzyć że będą dwie poprawne wartości \(\displaystyle{ |CD|}\).

A moglbys napisac jak to wyliczyc i jakie rozwiazanie wyjdzie? a co do cosinusow to masz na mysli
np \(\displaystyle{ a ^{2}=b ^{2}+c ^{2} - 2bc cos \alpha}\) bo jesli tak to zadanie jest dziwne bo to poziom podstawowy

Szczerze mówiąc, jeśli nie jest dana konkretna wartość \(\displaystyle{ \sphericalangle ABD}\), to to zadanie wygląda na syf rachunkowy i nie chciałbym tego liczyć.