Strona 1 z 1

Metryka

: 7 sty 2007, o 12:51
autor: Gobol
Zbadać czy metryka

\(\displaystyle{ p(x,y)=\left\{\begin{array}{l} |x_{1}-y_{1}| \ \ gdy \ \ x_{2}=y_{2}\\ |x_{1}|+|y_{1}|+|x_{2}-y_{2}| \ \ gdy \ \ x_{2} \ne y_{2} \end{array}\right.}\)

jest indukowana przez jakąś normę w \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)

Metryka

: 31 sty 2007, o 22:35
autor: Foma
Nie. Metryka indukowana przez normę ma w okół różnych punktów przystające kule (jeśli mają równy promień oczywiście).