Matematyka.pl

Siemka, trochę mnie tutaj nie było ale wrociłem z pewnym zadaniem! Proszę o wytłumaczenie/rozwiązanie.

Bok AB trójkąta ostrokątnego ABC ma długość \(\displaystyle{ 8}\), bok AC ma dłogość \(\displaystyle{ 7}\), a kosinus kąta CAB jest równy \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\). Wykaż, że kąt CAB ma największą miarę spośród kątów wewnętrzych trójkąta ABC. Pozdro!

Z tw kosinusów.

Nie miałem tego jeszcze...

Można to obejść. Narysuj wysokość opuszczoną na bok AC. Otrzymasz dwa trójkąty prostokątne. Skorzystaj z funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego. To chyba już miałeś.-- 29 maja 2011, 22:54 --Zapomniałem dodać, że trzeba obliczyć długość trzeciego boku i skorzystać z twierdzenia mówiącego, że naprzeciw największego kąta leży najdłuższy bok.

ok dzięki