Strona 1 z 1
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 01:07
autor: Sandacz89
W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym o polu \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\) i ramieniu długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\) oblicz
a) miarę kąta miedzy ramionami
b) obwód trójkąta
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 01:26
autor: Hondo
ad. a)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}b ^{2} sin \beta}\)
\(\displaystyle{ sin \beta = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \beta = \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \beta}\) -kąt między ramionami
b - długość ramienia
\(\displaystyle{ \alpha = (180-60)* \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60}\)
kąty w tym trójkącie to 60,60,60
ad. b)
Jeżeli wszystkie kąty są takie same tzn. że trójkąt jest równoboczny a więc:
\(\displaystyle{ Ob=3*2 \sqrt{5} =6 \sqrt{5}}\)
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 01:35
autor: Sandacz89
W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym a tu mamy 3 razy po 60 stopni ?
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 02:43
autor: Hondo
Nie doczytałem zadania..
\(\displaystyle{ \beta = \frac{2 \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{(180-120)}{2}=30}\)
kąty w tym trójkącie to 120, 30, 30
\(\displaystyle{ a= \sqrt{2 b^{2} (1-cos \beta )}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ Ob=2*2 \sqrt{5}+2 \sqrt{15} \approx 16,69}\)
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 02:54
autor: Sandacz89
Dwa pozostałe będą miały po 30 ale tak to wszystko się zgadza jak wstawi się kąt 30 stopni dzięki i pozdrawiam.
Trójkąt równoramienny
: 29 maja 2011, o 02:56
autor: Hondo
Poprawione