Strona 1 z 1

staszic zad do matexu - liczby nieparzyste

: 25 maja 2011, o 11:56
autor: oneat
Jak można to rozwiązać krok po kroku ?

ZAD
Czy istnieją takie liczby nieparzyste \(\displaystyle{ a, b, c, d}\), że \(\displaystyle{ a^{2} + b^{4} + c^{8} = d^{16}}\) ? Odpowiedź uzasadnij.

Bo ja kompletnie nie mam pomysłu.

staszic zad do matexu - liczby nieparzyste

: 25 maja 2011, o 12:11
autor: smigol
po lewej mamy liczbę postaci 4k+3, dla k całkowitego, prawa strona jest kwadratem liczby całkowitej. Sprzeczność.
Resztę dopowiedz sobie sam.

staszic zad do matexu - liczby nieparzyste

: 25 maja 2011, o 12:35
autor: oneat
jak wyprowadziłeś 4k+3 ?

staszic zad do matexu - liczby nieparzyste

: 25 maja 2011, o 12:45
autor: cyberciq
po lewej mamy 3 liczby, które daja reszte 1 z dzielenia przez 4,

pozdrawiam

staszic zad do matexu - liczby nieparzyste

: 25 maja 2011, o 16:32
autor: oneat
a prawda. Dzięki dopiero przed chwilą skumałem.