Trapez równoramienny i okrąg
: 24 maja 2011, o 20:51
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie. Oblicz długości boków tego trapezu, wiedząc, że jego pole jest równie 9. Oblicz pole koła opisanego na tym trapezie.
Zrobiłem sobie równania (x oznaczyłem ramię trapezu):
\(\displaystyle{ tg \alpha =2h/3x}\) i \(\displaystyle{ tg2 \alpha = 2h/x}\), z czego doszedłem do tego, że \(\displaystyle{ x= 2\sqrt[4]{3}}\), a \(\displaystyle{ h=\sqrt[4]{27}}\) i dalej.. nie mam pojęcia, co robić. Mógłby ktoś pomóc?
Zrobiłem sobie równania (x oznaczyłem ramię trapezu):
\(\displaystyle{ tg \alpha =2h/3x}\) i \(\displaystyle{ tg2 \alpha = 2h/x}\), z czego doszedłem do tego, że \(\displaystyle{ x= 2\sqrt[4]{3}}\), a \(\displaystyle{ h=\sqrt[4]{27}}\) i dalej.. nie mam pojęcia, co robić. Mógłby ktoś pomóc?