Statystyka matematyczna (dystrybuanta, prawdopodobieństwo)
: 22 maja 2011, o 15:25
Witam. Zwracam się z uprzejma prośba o rozwiązanie dla mnie tych zadań. Jestem na kierunku humanistycznym i nie bardzo radze sobie z takimi rzeczami a muszę bo za to uda mi się może w jakis sposób zaliczyć ten przedmiot
Zadanie 1. (5 punktów)
Na podstawie wyników osiąganych przez studentów na corocznie organizowanych zawodach sportowych stwierdzono, że długość skoku w dal ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 4,5 m i odchyleniem standardowym 1,4 m.
Znaleźć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student uzyskał wynik:
a) mniejszy niż 3,5 m. lub większy niż 6 m.
- zmienna losowa określająca .....
Odpowiedź:….
b) z przedziału od 4 do 4,5 m.
Odpowiedź:….
Zadanie 2. (2 punkty)
Zmienna losowa X ma rozkład Studenta z 13 stopniami swobody. Obliczyć:
a) \(\displaystyle{ P( X\ge0,87 )=}\)
b) \(\displaystyle{ P(X\le2,06)=}\)
Zadanie 1. (4 punkty)
Zapytano 144 studentów o miesięczne wydatki na kulturę (kino, teatr itd.). Na podstawie uzyskanych informacji obliczono, że przeciętne wydatki na kulturę pytanych studentów wynosiły 60 zł, a odchylenie standardowe z tej próby 15 zł. Oszacować przedział ufności dla średnich wydatków na kulturę studentów AWF, przyjmując poziom ufności 0,98. Jak liczna powinna być próba, aby maksymalny błąd szacunku nie przekroczył 2,5zł?
Zadanie 2. (3 punkty)
W wyniku badania 26-elementowej próby pracowników naukowych pewnej uczelni pod względem rocznej liczby wyjazdów konferencyjnych otrzymano informację, że średnia liczba wyjazdów tych pracowników wynosiła 4,2, odchylenie standardowe obliczone na podstawie tej próby było równe 1,2. Należy założyć, że liczba wyjazdów konferencyjnych ma rozkład normalny. Przyjmując poziom ufności 0,95 wyznaczyć przedział ufności dla średniej liczby wyjazdów konferencyjnych pracowników badanej uczelni.
Zadanie 3. (3 punkty)
Pewien ośrodek badania opinii publicznej ma ustalić, jaki odsetek mieszkańców miasta jest gotowych poprzeć pomysł zbudowania w mieście krytego basenu. Z wcześniejszych sondaży wynikało, że odsetek ten jest rzędu 60%. Organizator badania wyraził zgodę na błąd nie przekraczający 7% przy poziomie ufności 0,95. Jak liczną próbę należy pobrać?
Zadanie 1. (5 punktów)
Na podstawie wyników osiąganych przez studentów na corocznie organizowanych zawodach sportowych stwierdzono, że długość skoku w dal ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 4,5 m i odchyleniem standardowym 1,4 m.
Znaleźć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student uzyskał wynik:
a) mniejszy niż 3,5 m. lub większy niż 6 m.
- zmienna losowa określająca .....
Odpowiedź:….
b) z przedziału od 4 do 4,5 m.
Odpowiedź:….
Zadanie 2. (2 punkty)
Zmienna losowa X ma rozkład Studenta z 13 stopniami swobody. Obliczyć:
a) \(\displaystyle{ P( X\ge0,87 )=}\)
b) \(\displaystyle{ P(X\le2,06)=}\)
Zadanie 1. (4 punkty)
Zapytano 144 studentów o miesięczne wydatki na kulturę (kino, teatr itd.). Na podstawie uzyskanych informacji obliczono, że przeciętne wydatki na kulturę pytanych studentów wynosiły 60 zł, a odchylenie standardowe z tej próby 15 zł. Oszacować przedział ufności dla średnich wydatków na kulturę studentów AWF, przyjmując poziom ufności 0,98. Jak liczna powinna być próba, aby maksymalny błąd szacunku nie przekroczył 2,5zł?
Zadanie 2. (3 punkty)
W wyniku badania 26-elementowej próby pracowników naukowych pewnej uczelni pod względem rocznej liczby wyjazdów konferencyjnych otrzymano informację, że średnia liczba wyjazdów tych pracowników wynosiła 4,2, odchylenie standardowe obliczone na podstawie tej próby było równe 1,2. Należy założyć, że liczba wyjazdów konferencyjnych ma rozkład normalny. Przyjmując poziom ufności 0,95 wyznaczyć przedział ufności dla średniej liczby wyjazdów konferencyjnych pracowników badanej uczelni.
Zadanie 3. (3 punkty)
Pewien ośrodek badania opinii publicznej ma ustalić, jaki odsetek mieszkańców miasta jest gotowych poprzeć pomysł zbudowania w mieście krytego basenu. Z wcześniejszych sondaży wynikało, że odsetek ten jest rzędu 60%. Organizator badania wyraził zgodę na błąd nie przekraczający 7% przy poziomie ufności 0,95. Jak liczną próbę należy pobrać?