Matematyka.pl

Witam, jako zadanie mam sprawdzić czy dane równości tą tożsamościami trygonometrycznymi.
\(\displaystyle{ a) (tg^{2}x-sin^{2}x)*ctg^{2}x=sin^{2}x\\
(\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-sin^{2}x)*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=sin^{2}x\\
(\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})-(sin^{2}x*\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})=sin^{2}x\\
po\ skroceniu:\\
1-cos^{2}x=sin^{2}x\\
sin^{2}x=sin^{2}x\\
L=P}\)
L=P wynika z przekształcenia wzoru "jedynki trygonometrycznej"
\(\displaystyle{ b)1+tgx=\frac{sinx+cosx}{cosx}\\
1+tgx=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}\\
1+tg=tg+1\\
L=P}\)

Czy dobrze przekształciłem te tożsamości?

Tak,wszystko jest ok.

Jeszcze przydałoby się napisać założenia i to, że przekształcenia są równoważne.