Ogólne rozwiązanie układu czterech równań liniowych
: 15 maja 2011, o 18:40
Pilnie potrzebuję pomocy.
Muszę znaleźć ogólne rozwiązanie układu 4 równań liniowych o postaci \(\displaystyle{ ax+by+cz+dw=e}\), których współczynniki tworzą ciąg arytmetyczny (\(\displaystyle{ b-a=c-b=d-c=e-d}\)).
Wpisałem w tym celu ogólny układ równań w programie Derive i kazałem mu go rozwiązać dla x, y, z i w. Jako rozwiązanie dostałem 2 równania:
\(\displaystyle{ x-z-2w=-3}\)
\(\displaystyle{ y+2z+3w=4}\)
Czy to wystarczy, żeby wyprowadzić ogólne rozwiązanie? Czy nie powinno być w tym celu trzech równań?
Może można też uzależnić rozwiązanie od 2 zmiennych?
Naprawdę nie wiem, co dalej z tym zrobić. Bardzo proszę o pomoc.
Muszę znaleźć ogólne rozwiązanie układu 4 równań liniowych o postaci \(\displaystyle{ ax+by+cz+dw=e}\), których współczynniki tworzą ciąg arytmetyczny (\(\displaystyle{ b-a=c-b=d-c=e-d}\)).
Wpisałem w tym celu ogólny układ równań w programie Derive i kazałem mu go rozwiązać dla x, y, z i w. Jako rozwiązanie dostałem 2 równania:
\(\displaystyle{ x-z-2w=-3}\)
\(\displaystyle{ y+2z+3w=4}\)
Czy to wystarczy, żeby wyprowadzić ogólne rozwiązanie? Czy nie powinno być w tym celu trzech równań?
Może można też uzależnić rozwiązanie od 2 zmiennych?
Naprawdę nie wiem, co dalej z tym zrobić. Bardzo proszę o pomoc.