Matematyka.pl

Bardzo proszę o sprawdzenie mnie

\(\displaystyle{ (f_{n-1})^{2} * f_{n} = (f_{n+1})^{3}


f_{0}=1
\\
f_{1}=2
\\
2ln (f_{n-1}) + ln(f_{n}) = 3ln(f_{n+1})
\\
g_{n}=ln (f_{n})
\\
2g_{n-1} + g_{n}= 3g_{n+1}

\\}\)
czyli
\(\displaystyle{ \\
2g_{n-2} + g_{n-1}= 3g_{n}
\\}\)
i moje pytanie to czy rownanie charakterystyczne bedzie mialo postac
\(\displaystyle{ \\
x^{2}- \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} =0}\)

mc_piter pisze:\(\displaystyle{ (f_{n-1})^{2} + f_{n} = (f_{n+1})^{3}\\
2ln (f_{n-1}) + ln(f_{n}) = 3ln(f_{n+1})}\)

\(\displaystyle{ \log{(a+b)}\neq\log{a}+\log{b}}\)

no to nie wiem bo wynik mi wyszedl taki jak na lekcji czyli

\(\displaystyle{ g_{n}=- \frac{(ln 2)*3}{5} *( \frac{-2}{3})^{n} + \frac{(ln 2)*3}{5} *1^{n}}\)-- 15 maja 2011, o 18:42 --Poprawiłem błąd zamiast + ma być *. dzięki m-2.