Matematyka.pl

Nie widzę jak rozwiązać to zadanie, może ktoś pomoże??

Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu równa się 68 cm. Oblicz pole tego trapezu.

dzieki )

W tym temacie (https://www.matematyka.pl/64555.htm) masz 90% odpowiedzi. Pozostałe 10% z pewnością wykombinujesz.

Czy jest ktoś, kto wie jak rozwiązać to zadanie??
Link powyżej nie rozwiązuje problemu nawet w 20%.
Wszystko sprowadza się do policzenia promienia okręgu wpisanego, a w zacytowanym linku promień ten był podany.

Gorąco proszę

W temacie, który Ci podałem obliczona została suma długości podstaw trapezu. Dzięki temu możesz obliczyć długość pozostałych boków (które mają identyczną długość - trapez opisany na okręgu).

Mając powyższe dane, prowadzisz wysokość od podstawy górnej i wtedy zauważasz, że możesz, korzystając z Twierdzenia Pitagorasa obliczyć wysokość.

void_t, niby jak chcesz z Pitagorasa obliczyć wysokość, skoro nie wiesz, jakie są długości obu podstaw (znasz tylko ich sumę oraz długości obu ramion)?

proszę przedstaw swój tok rozumowania.

hmmm... no właśnie.
Czy istnieje rozwiązanie tego zadania??
Jest to zadanie "zadane w szkole"

Będę wdzięczna za odpowiedzi i dyskusję.... he he he bo mam jeszcze jedno z tej serii, ale analogiczne )

Racja, mój błąd. Na tym etapie jeszcze nie.

Gdyby jednak przyjrzeć się rysunkowi:


To widzimy, że możemy wyznaczyć x:
\(\displaystyle{ 4x + 2x = 34}\)
\(\displaystyle{ x = 5 \frac{2}{3}}\)

Wynika z tego, że podstawa górna ma długość: \(\displaystyle{ 2x = 11 \frac{1}{3}}\), a podstawa dolna jest 2 razy dłuższa: \(\displaystyle{ 4x = 22 \frac{2}{3}}\)

a skąd masz te oznaczenia x, 2x itd.? dlaczego akurat taki podział?

zauważ, że kwadrat również jest trapezem równoramiennym, więc wtedy twoje x i 3x tracą sens. zastanawia mnie tylko czy zadanie ma jednoznaczne rozwiązanie.

Ok, po "dogłębnym" przeanalizowaniu zadania przyznaję Ci bezwarunkowo rację. Oznaczenia te miałyby sens gdyby punkty styczności dzieliły boki w stosunku 1:2. Nie posiadam zatem rozwiązania.