Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu
Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu
Wielomian rzeczywisty \(\displaystyle{ W(x)=x^6+8}\) przedstawić w postaci iloczynu nierozkładalnych czynników rzeczywistych.
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu
\(\displaystyle{ \left( x^2 \right) ^3+2^3= \left( x^2+2 \right) \left( x^4-2x^2+4 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( x^4+4x^2+4-6x^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( \left( x^2+2 \right) ^2-6x^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( \left( x^2+2 \right) ^2- \left( \sqrt{6}x \right) ^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( x^2+x\sqrt6+2 \right) \left( x^2-x\sqrt6+2 \right)}\)