Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
max69
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2004, o 16:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów

Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu

Post autor: max69 » 28 lis 2004, o 22:08

Wielomian rzeczywisty \(\displaystyle{ W(x)=x^6+8}\) przedstawić w postaci iloczynu nierozkładalnych czynników rzeczywistych.

Skrzypu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Wielomian W(x)=x^6+8 przedstaw w postaci iloczynu

Post autor: Skrzypu » 28 lis 2004, o 22:21

\(\displaystyle{ \left( x^2 \right) ^3+2^3= \left( x^2+2 \right) \left( x^4-2x^2+4 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( x^4+4x^2+4-6x^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( \left( x^2+2 \right) ^2-6x^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( \left( x^2+2 \right) ^2- \left( \sqrt{6}x \right) ^2 \right) = \left( x^2+2 \right) \left( x^2+x\sqrt6+2 \right) \left( x^2-x\sqrt6+2 \right)}\)

ODPOWIEDZ