2 zadanka ze Struktur ( Grupy ) dla zdolnych i ambitnych
: 4 sty 2007, o 18:36
WItam.
Oto i one:
1. Uzasadnij, że zbiór skończony z działaniem łącznym jest grupą wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzą w nim prawa skracania.
2. W zbiorze G = [0,1) definiujemy działanie
s*t =
s+t dla s+t < 1
s+t-1 dla s+t >= 1
gdzie s i t należą do G. Uzasadnij, że struktura (G,*) jest grupą przemienną wskazując izomorfizm tej struktury z inną znaną grupą.
Pozdrawiam
Oto i one:
1. Uzasadnij, że zbiór skończony z działaniem łącznym jest grupą wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzą w nim prawa skracania.
2. W zbiorze G = [0,1) definiujemy działanie
s*t =
s+t dla s+t < 1
s+t-1 dla s+t >= 1
gdzie s i t należą do G. Uzasadnij, że struktura (G,*) jest grupą przemienną wskazując izomorfizm tej struktury z inną znaną grupą.
Pozdrawiam