Rozstrzygnąć istnienie granicy

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de'l Hospitala.
R?kawiczka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

Rozstrzygnąć istnienie granicy

Post autor: R?kawiczka » 8 maja 2011, o 09:56

Jak rozstrzygnać istnienie granicy \(\displaystyle{ f(x)= \arctan \frac{1}{x-4}}\) w punkcie \(\displaystyle{ x=4}\)?
Czy ta funkcja jest ciągła?
Ostatnio zmieniony 8 maja 2011, o 10:00 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Między tagami [latex], [/latex] umieszczaj jedynie tekst matematyczny. Poprawa wiadomości.

lukasz1804
Moderator
Moderator
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Rozstrzygnąć istnienie granicy

Post autor: lukasz1804 » 8 maja 2011, o 10:01

Granica lewostronna wynosi \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2}}\), a prawostronna \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), zatem funkcja \(\displaystyle{ f}\) nie jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x=4}\).

ODPOWIEDZ