Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[chrzanu]

Wczoraj cały dzień próbowałem wrzucić tego posta, ale jakiś błąd z baża danych był a wieczorem już mi się nie chciało więc piszę teraz.

Żeby nie było wątpliwości, lub ewentualnie rozwiać moje, powiem dokłądniej o co chodzi. Chodzi o
"Zadanie 10. (3 pkt)
Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M, N są
odpowiednio środkami boków AB i CD. Punkty P, Q są odpowiednio środkami przekątnych
AC i BD. Uzasadnij, że MQ \(\displaystyle{ \parallel}\)PN"

A tutaj klucz: Ponieważ punkty N i P są środkami boków DC i AC trójkąta ADC, więc NP \(\displaystyle{ \parallel}\) AD .
Punkty M i Q są środkami boków AB i DB trójkąta ABD, więc MQ \(\displaystyle{ \parallel}\) AD.
Zatem NP \(\displaystyle{ \parallel}\)MQ.

W moim rozwiązaniu napisałem dokładnie to samo, jeszcze udowodniłem, że rzeczywiście z tego, że punkty N i P są środkami odpowiednich boków wynika to, że są równoległe do podstawy AD (co jak widze w ogole nie bylo konieczne), udowodniłem to na trójkątach podobnych mających jeden wspólny kąt a boki tworzące ramiona tego kąta są proporcjonalne (bkb). W życiu nie przypuszczałem, że coś źle jest w moim rozwiązaniu, teraz po głębokich przemyśleniach myślę, że ewentualnie mogło mu/jej chodzić o to, że owszem, trójkąty są podobne ale to niby o niczym nie świadczy bo mogą być podobne a odpowiednie podstawy wcale nie muszą być równoległe tylko jakoś inaczej w przestrzeni, ale rysunek który sporządziłem, komentarz o tym, że punkty M,N,P,Q leżą na odpowiednich bokach wydaje mi się że wystarczy. Jeżeli macie jakieś wątpliwości co do poprawności tego rozwiązania to proszę, podzielcie się z nimi bo według mnie to jest przesada i ewidentny błąd.

[kaja92]

Jak na klasę humanistyczną chyba nie jest źle?;)

A jak Ci powiemy, że źle?

A jak powiem, że to było pytanie retoryczne?

[smigol]

kaja92, to nie jest pytanie retoryczne, bo odpowiedź nie jest oczywista, a przemyśleń na ten temat wiele nie ma.
Jak dla mnie to nie chodząc w ogóle do szkoły i na żadne korki można bez problemu samemu się przygotować do matury z matematyki na +80%, więc tak średnio Ci poszło.

[kaja92]

smigol
chodziłeś do klasy z rozszerzoną matematyką? Więc na jakiej podstawie stwierdzasz, że można się przygotować na +80? Na przykładzie tego, że przez 3 lata siedziałeś w klasie matematycznej, miałeś po 5 godzin tygodniowo matematyki i robiłeś zadania codziennie od 3 lat?

[smigol]

kaja92, rzadko kiedy byłem na matematyce w szkole, a jeśli już to robiłem coś swojego. Na tej podstawie, że w 3 gimnazjum, po samodzielnym przestudiowaniu jakiś tam książek do liceum robiłem rozszerzenia na +90%.-- 1 lipca 2011, 12:50 --Aha, zadań maturalnych nie robiłem w liceum. Nie mam tutaj na celu wychwalać siebie pod niebiosa jaki to jestem fajny, ale udowodnić to co powiedziałem w poprzednim poście.

[kaja92]

smigol to jak robiłeś w gimnazjum R na +90, to dlaczego nie napisałeś matury na 100%? Matury z poprzednich 3 lat to i ja pisałam na +90... ale stres jednak robi swoje.
Też mogę powiedzieć Ci, że słabo Ci poszło. Skoro 3 lata liceum(jednak jakieś sprawdziany trzeba zaliczać) i jeszcze robienie w gimnazjum zadań maturalnych nie pozwoliły Ci na osiągnięcie 100% z matmy R...
A ja w 7 miesięcy ogarnęłam ją na 82%...
Zresztą, ta rozmowa nie ma sensu

[Revius]

Witam. Mam pytanie odnośnie zadania 2. Co w moim rozwiązaniu jest źle? Otrzymałem 3/4pkt. Treść:

Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a \neq b, a \neq c, b \neq c}\) i \(\displaystyle{ a+b=2c}\), to \(\displaystyle{ \frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2}\)

Moje rozwiązanie:

Z założenia,\(\displaystyle{ a-c \neq 0}\) i \(\displaystyle{ b-c \neq 0}\)
Dla \(\displaystyle{ c=0}\)
\(\displaystyle{ L=\frac{a}{a-0}+ \frac{b}{b-0} =1+1=2=P}\)

Dla \(\displaystyle{ c \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{a-c}+ \frac{b}{b-c} =2 \ \ | \cdot (a-c)(b-c)}\)

\(\displaystyle{ a(b-c)+b(a-c)=2(a-c)(b-c)}\)

\(\displaystyle{ ab-ac+ab-bc=2(ab-ac-bc+c^2)}\)

\(\displaystyle{ 2ab-ac-bc=2ab-2ac-2bc+2c^2}\)

\(\displaystyle{ ac+bc=2c^2}\)

\(\displaystyle{ a+b=2c}\)

Ostatnia nierówność jest prawdziwa z założenia.
Przekształcałem równość równoważnie, zatem wyjściowa równość jest prawdziwa. c.k.d.

Odwoływać się?

[mydew]

Dobra, super że udało się tak niektórym "świetnie" napisać matury. Ja sam napisałem na 86 matme i jestem umiarkowanie zadowolony, ale to tylko matura więc życzę powodzenia wszystkim (i sobie)na studiach!

[edit]
Rozumiem, że ja jako należący do okręgu warszawskiego nie mam jak zobaczyć ile dostałem pkt za co bez jakiś podań czy coś takiego ? ;/

[smigol]

kaja92, te 4% to wynik błędu rachunkowego, który popełniłem przez nieuwagę (i w gimnazjum też z reguły tylko takie błędy popełniałem). A nie przez niepotrafienie zrobienia jakiegoś zadania. O to mi chodzi. O to, że na maturze są proste zadania. Za proste. Jeśli tylko ktoś się nie obija od podstawówki może ją spokojnie napisać na +80%. A sprawdziany zaliczałem, albo nie zaliczałem.

P.S. Aha, jakoś nie wydaje mi się, żeby osoba z wynikiem 98%/100% była koniecznie lepsza ode mnie. Tak samo jak ja nie muszę być lepszy od osoby, która napisała dajmy na to, że na 90%. A taki wydźwięk ma twój post.

[adner]

Post Kai ma wydźwięk taki, że nie jest osobą o ponadprzeciętnych umiejętnościach matematycznych i uczy się normalnym trybem więc to, że Ty matury pisałeś na 90% w gimnazjum nie znaczy że ktoś, kto nie jest szczególnie zdolny z matematyki(albo nie przykłada do tego większej uwagi) od razu musi z łatwością ją zdać na 80%.
Sam się przygotowywałem samodzielnie do matury z chemii i tym bardziej umiem docenić trud kogoś, kto będąc w klasie humanistycznej nieźle przygotował się do matury z matematyki. To nie jest takie proste, jak się wydaje dla osoby, która na co dzień się spotyka z danym przedmiotem w zupełnie innym wymiarze.
Co do błędów rachunkowych to chętnie bym powiedział coś złośliwego ale się powstrzymam

[macieq44]

jeśli mam być szczery, to bardzo nie lubię takich ludzi, z pełnym szacunkiem, jak smigol. bez urazy, ale trochę skromności nie zaszkodzi. no okej, jesteś geniuszem, trzeba to przyznać i pogratulować wyniku, no ale bez przesady. to już zachodzi na czyste zuchwalstwo, czego nie lubię.
co do matury, to mam do siebie żal, bo stres zrobił swoje. mogłem napisać na 100%, bez dużego problemu, ale mdłośći i dezorientacja wynikająca z tego, iż nie widziałem godziny na zegarku (akomodacja oka nawala, jak się siedzi 2 godziny nad pisaniem egzaminu ), a do tego jakieś głupie błędy rachunkowe, przez te mdłości... EH! napisałem na 78%... jestem bardzo zawiedziony...

jeśli chodzi o studia, to wybieram się na matematykę na UAM. myślę, że załapię się tam na wstępie, z moim wynikiem, na stypendium za kierunek zamawiany, a po roku może się przeniosę na MIMUW, choć to nie jest pewne. podejżewam, że bardzo mi się spodoba UAM

pozdrawiam i życzę udanej rekrutacji

PS jeśli chodzi o przygotowanie do matury, to do matematyki przysiadłem DOPIERO pod koniec klasy 3 liceum - ostatnie 2 miesiące... nigdy się jej nie uczyłem, wszystko z lekcji wynosiłem. problemów z matematyką jakoś nigdy nie miałem, lubię to, po prostu

[smigol]

adner, okej, źle zrozumiałem. I macie rację, że dla osoby, która do matematyki nie przykładała większej uwagi do matematyki przez większość napisanie jej na dobrym poziomie nie jest łatwym zadaniem. Jeśli przygotowuje się samodzielnie. Więc gratuluję Kaja.


macieq44, już pisałem, że nie o to mi chodzi. Nie uważam się za geniusza, na pewno nim nie jestem. Poza tym napisanie matury R na 100% o żadnym, ale to absolutnie żadnym geniuszu nie świadczy.

[Erurikku]

Witam,
ja w zasadzie uczyłem się trochę do matury. Uważam, że jakiekolwiek dywagacje na temat tego kto na ile może napisać, kto jest zarozumiały itp. są bezsensowne. Cieszmy się, że nam dobrze poszło - ubolewajmy jeśli nie.
Wydaję mi się, że przejaskrawiacie i zgadzam się ze smigolem - że każdy przeciętnie zdolny uczeń może napisać maturę rozszerzoną na 80 % + przy odrobinie wysiłku.
Osobiście mogę dodać, że mam 94 %, a żadnym geniuszem i tytanem intelektualnym nie jestem.
Co do studiów - zastanawiam się pomiędzy MIMUW - matematyka lub JSEM albo Mini PW.
Dodam, że dziś byłem na Banacha i rozmawiałem z przypadkowo napotkanym studentem IV roku, który zrobił na mnie bardzo pozytywne wrażenie. : )
Myślę, że się orientujesz smigol - co byś doradził? Może inni jakieś rady ?

[smigol]

Erurikku, no ja nie jestem odpowiednią osobą do doradzania, bo ja dopiero mam zamiar studiować na MIMUW matematykę. Wszystko co dalej będę pisał to informacje, które przeczytałem, lub jakiś student danego kierunku mi powiedział. MIMUW czy MINI - no wiadomo, że matematyka uniwersytecka to coś innego niż politechniczna. Bardziej, nazwijmy to 'rozbudowana', jest ta na UW, co nie znaczy, że na PW jest gorsza. To czy wybierzesz PW czy UW powinno być uwarunkowane tym, co chcesz robić po studiach. Co do JSEM, słyszałem opinię, że pracodawcy nie lubią takiego łączenia, bo nie jesteś ani ekonomistą, ani matematykiem - czy to prawda? Nie wiem.

Pozdrawiam.

[Erurikku]

smigol, no właśnie to mnie denerwuję w tym wszystkim. Wymaga się o 18-19 latka by wiedział, co dokładnie chce robić po studiach. A ja nie wiem jeszcze czy chciałbym pracować naukowo czy np. w banku. Ogólnie szkoda tego faktu związanego z pracodawcami i JSEM, bo z tego co się dowiedziałem to robi się normalnie program matematyki + do tego ekonomia. Czyli nie oznacza to, że z matematyki masz mniejszą / gorszą wiedzę. Planowałem iść na JSEM (licencjat), a potem kontynuować robiąc magisterkę z matematyki. Chyba muszę się jednak zastanowić nad tym.