Matura z matematyki 2011 - poziom rozszerzony

[Aerosmith]

Co do parametru chyba tak samo mam, tylko te nawiasy.

Liczba to wyszło mi milion coś. \(\displaystyle{ {7 \choose 3} \cdot 8!}\)

Polecenie do niego. Ile jest liczb 8-cyfrowych, takich, że nie ma w niej zera i są dokładnie 3 trójki i 2 dwójki.

Ależ to oczywiste w tamtym dowodzie, zawsze pośród 3 kolejnych liczb całkowitych jedna jest podzielna przez 2 i jedna przez trzy.

[peon]

No wiec ta matura byla zdecydowanie najbardziej traumatycznym przezyciem w moim zyciu wyobrazcie sobie ze piszecie wszystkie matury na ok 90%, a przed sama matura spicie po 4 h dziennie, macie rozwolnienie i czujecie sie jak zombie. Takowoz wlasnie bylo, i czlowiek ktory przymierzal sie do JSEM na uw teraz boi sie czy dostanie sie na psychologie. A tak na serio, gdzie osoba naprawde niezla z matematyki z wynikiem 40% moze isc na studia tymbardziej ze w tym roku podobno az 15 % zdawalo rozszr ? Poratuje ktos ? Moge powiedziec z grubsza jakie byly zadania zaraz

[luka52]

Dla zainteresowanych - pojawił się już oficjalny arkusz, link w pierwszym poście.

[izak110]

Ludzi nie panikujcie. Matura to bzdura, sesja to jest juz coś ...

[waga]

w zadaniu 6 ile wam wszyło mi 8.

[TheBill]

Zadanie 9 z kombinatoryką:
Moja odp: \(\displaystyle{ 192080}\)

Zadanie 6 z geometrią
Moja odp: \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{21} }{3}}\)

[waga]

może 5 pkt będę miał na więcej nie liczę hee.

[foox92]

w zadaniu 6 mi chyba wyszło jak nie przekrecilem to \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{21} }{3}}\)

[adner]

Jak rozwiązać ostatnie? Bo według mnie skoro P(B')=0,3 to jest to oczywiste...

[je?op]

mi wyszło \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\), 2 razy twierdzeni kosinusów

[elf_nocy]

Co do zadań. Udowodnij, że w nie równoległoboku ABCD, obierając N na środku boku AB i M na środku boku CD, oraz odpowiednio na środku przekątnej AC punkt P, oraz środku przekątnej BD punkt Q. Odcinki NP i MQ są równoległe.

Chyba nie pokręciłem treści.

Jeszcze było napisane, że jest wypukły, ale poza tym ok.
Jak rozwiązaliście to zadanie? Ja się nad tym głowiłam i głowiłam
Generalnie im mniej punktów do zdobycia tym trudniejsze zadanie Dziwna ta matura i wydaje mi się, że przez to trudna, na pewno trudniejsza niż rok i dwa lata temu. Czy jakieś dobre dusze rozwiążą te zadania jak krowie na rowie?

[TheBill]

W ostatnim (prawdopodobieństwo) \(\displaystyle{ P(A)}\) nie było potrzebne? Podchwytliwe?

Zad. 10 z dowodem geo, równoległość, robiłem z tw. odwrotnego do tw. Talesa.

[Szczepan92]

Też mam \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{21} }{3}}\).
A jak z ostrosłupem? Mnie wyszło \(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{82} }{41}}\)

[TheBill]

Mi też.

[Aerosmith]

Parę wyników podobnych.

\(\displaystyle{ P(A)}\)było potrzebne.

To były odcinki łączące środki ramion trójkąta.