Matematyka.pl

Witam. Mógłby mi ktoś powiedzieć i jak zrobić i ew. wytłumaczyć zadanie:
Funkcja f(x) ma wzór: \(\displaystyle{ f(x) = x ^{2} -mx + 2m}\). Funkcja g przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej m najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <-1; 1>. Wyznacz wzór funkcji g.

Dziękuję bardzo i pozdrawiam,
Ujemny

Załóżmy, że wierzchołek paraboli \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}-mx+2m=0}\) leży poza przedziałem \(\displaystyle{ \left[ -1 , 1\right]}\) Jeżeli wierzchołek jest 'na prawo' od przedziału (czyli \(\displaystyle{ x>1}\)), to najmniejszą wartość w przedziale \(\displaystyle{ \left[ -1 , 1\right]}\) funkcja \(\displaystyle{ f}\) przyjmuje dla \(\displaystyle{ x=1}\). Analogicznie, jeżeli wierzchołek jest 'na lewo' od przedziału. Obrazek powinien Cię do tego przekonać.

Jeżeli zaś wierzchołek jest w przedziale, to liczysz, gdzie jest i liczysz \(\displaystyle{ f(x)}\).

Jeśli potrzeba więcej wskazówek, to daj znać.

Pozdrawiam,
Ciamolek

OK, dziękuje bardzo. Rozjaśniłeś mi zadanie.

Pozdrawiam serdecznie,
Ujemny