Matematyka.pl

1.Wyznacz \(\displaystyle{ f(x+1)}\) jeżeli \(\displaystyle{ f(x-1)=2x^{2}-3x+1}\).

dzięki, jeszcze jedno zadanko

2.Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ (x-2 \sqrt{3})(3-2 \sqrt{3})=9-5\sqrt{3}}\). Wynik przedstaw w postaci \(\displaystyle{ a+b \sqrt{3}}\), gdzie a i b są liczbami całkowitymi.-- 30 kwi 2011, o 19:15 --może jeszcze ktoś to 1 zadanie bardziej wyjaśnić bo nie za bardzo wiem jak je zrobić ???

fon_nojman pisze:\(\displaystyle{ x+1=(x-1)+2.}\)

Skorzystaj z tego

1. Może lepiej tak

\(\displaystyle{ f(x-1)=2x^2-3x+1}\)

\(\displaystyle{ f(x+1)=f((x+2)-1)=\ldots.}\)

2. Rozwiązujesz równanie linowe, w czym problem?

wynik 1 zadania to \(\displaystyle{ f(x+1)=2x^{2}+5x+3}\) i mimo waszych wskazówek dalej nie wiem jak to zrobić, jak ktoś może to niech to rozpisze

\(\displaystyle{ x-1}\) uznajesz za jakąś liczbę, i dla tej liczby funkcja jest taka:

\(\displaystyle{ 2x^{2}-3x+1}\)

A ty masz znaleźć wzór funkcji dla liczby \(\displaystyle{ x+1}\), czyli o \(\displaystyle{ 2}\) większej.

Czyli zamiast \(\displaystyle{ x}\) wstawiasz \(\displaystyle{ x+2}\)

\(\displaystyle{ 2(x+2) ^{2} -3(x+2)+1 = ...}\)