Matematyka.pl

Witam!
Jak w temacie, poszukuję algorytmu rozwiązywania układu nierówności nieliniowych, gdyż trafił mi się kwiatek, z którym nie mogę sobie dać rady. Z góry dzięki za wszelkie wskazówki/pogłoski/uwagi/przemyślenia

Pozdro!

A Wolfram Alpha jest za słabe? Jeśli tak, to spróbuj na darmowej Maximie.

Zależy mi na algorytmie, więc Wolfram i Maxima to nie to, czego potrzebuję.

Bo się zasugerowałem nazwą działu Nie doczytałem do końca.

A czy problem nie jest zbyt ogólny żeby móc stworzyć algorytm?

Zgadzam się, ale nie znam/znalazłem nic, co by mogło rozwiązywać choćby jakąś klasę tego typu problemów. Nie miałem kontaktu z algorytmami liczącymi nierówności. W problemie chodzi o nieliniowość kwadratową. Nie chodzi mi jedynie o gotowy algorytm, ale nawet o jakieś tropy, które mogą mnie doprowadzić do znalezienia go.

Czyli przykładowo chciałbyś znaleźć program który rozwiąże na przykład taki układ nierówności:
\(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 <c^2 \wedge (x-a_1)^2 + (y-a_2)^2 < d^2}\)?
W takim wypadku chodzi Ci o rozwiązania graficzne, więc przydałby się program z układem współrzędnych 2-D lub 3-D potrafiącym rysować odpowiednia krzywe/bryły zaznaczać odpowiednie obszary przez nie wyznaczane i znajdować cześć wspólną.

Napisałbym Ci go gdybym się choć troche na tym znał

Ile jest zmiennych w tym układzie?

Chodzi o nierówność postaci:
\(\displaystyle{ Ax_{1}^{2}+Bx_{2}^{2}+ \cdots + C (x_1 x_2 + x_1 x_3 \cdots ) - D \leq 0}\), która tworzy układ równań z nierównościami liniowymi.
Zmiennych jest 5. Chodzi o rozwiązanie numeryczne, stąd metoda graficzna, o której wspomniałeś, nie wchodzi w grę.

Jak sobie wyobrażasz rozwiązanie takiego układu? Załóżmy że program jakoś rozwiązał układ nierówności. W jaki sposób wtedy pokaże ci on wynik? Nie zaprezentuje go graficznie, za pomocą 5 nierówności postaci \(\displaystyle{ a_{i} \le x_i \le b_{i}}\) też nie (w nieskończonej ilości przypadków). Program miałby opisać obszar parametrycznie?