Matematyka.pl

Mam zadanie: "Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ \left| x^{2}-9 \right| +\left| x^{2}-16 \right|=m}\) ma dokładnie różnie pierwiastki. "

Wiem że należy narysować wykres funkcji z wartościami bezwzględnymi a później z wykresu wyczytać interesujący przedział.

Mam problem z narysowaniem tego wykresu. Gdyby była jedna wartość bezwzględna ok, ale tu mam dodawanie dwóch i nie wiem za bardzo co z tym zrobić. Proszę o wytłumaczenie metodą łopatologiczną

Potrafisz swoje wyrażenie zapisać w alternatywnej formie?

Niestety nie jestem w stanie rozszyfrować sformułowania "...ma dokładnie różnie pierwiastki"

kristoffwp pisze:"...ma dokładnie różnie pierwiastki"

wg mnie jest to złe sformułowanie.

tometomek91 pisze:

kristoffwp pisze:"...ma dokładnie różnie pierwiastki"

wg mnie jest to złe sformułowanie.

Ja też tak sądzę:) Nie musiałeś mi podpowiadać, przecież każdy widzi, że to nie po polsku.

przepraszam w nocy, po maratonie matematycznym już nie myślę

"...ma dokładnie dwa różne pierwiastki" - tak powinno być

potrafię to wyrażenie zapisać w formie:
\(\displaystyle{ \left| (x-3)(x+3)\right|+\left| (x-4)(x+4)\right|=m}\)

Dwa różne pierwiastki.

Pomyśl o założeniach.
Jaka delta musi być, aby były dwa pierwiastki?

Wykres możesz narysować, poprzez definicje, ale wtedy będą 4 przedziały.

Delta musi być większa od zera.

Chciałbym narysować wykres. Wiem jak przekształcać wykres funkcji z ale jedną wartością bezwzględna, tutaj mam dodawanie dwóch i to mnie zatrzymuje.

Ujemny pisze: Pomyśl o założeniach.
Jaka delta musi być, aby były dwa pierwiastki?

Ujemny, po co delta?

Może skończymy bawić się w podchody i zgadywanki Wie ktoś jakim sposobem narysować ten wykres? Jak na razie nic nowego nie odkryłem ;]

Po prostu rozpisz te wartości bezwzględne z definicji i będziesz miał 4 przypadki do rozważenia.

90510.htm
193524.htm