Matematyka.pl

Znalazłem w internecie takie zadanko:

W kraju w którym ludzie preferują potomków płci męskiej każda rodzina płodzi dzieci dopóki nie doczekają się syna. Jeżeli mają córkę, to mają później kolejne dziecko. Jeżeli rodzi się chłopiec, to zaprzestają powiększania rodziny. Jaka jest proporcja chłopców i dziewczynek w tym kraju?

Jaki jest wynik i jak do tego dojść? Podobno odpowiedzią jest 1:1 ale to imho bez sensu, tym bardziej, że uzasadnienia gość nie podał...

Ile średnio trzeba czekać na chłopca ? ( zakładam ze z prawdopodobieństwem 1/2 rodzi sie chłopiec lub dziewczynka, nie ma żadnych trojaczków ani obciążeń genetycznych ). X = " numer" pierwszego chłopca (w sensie którym dzieckiem z kolei bedzie chłopiec)
X jest zmienną losową. Wartość oczekiwana: E(X) jak łatwo wyliczyć wynosi 2. Czyli średnio chłopiec rodzi się jako drugie dziecko w rodzinie co implikuje proporcję 1:1.