Matematyka.pl

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Objętość ostrosłupa jest równa \(\displaystyle{ \frac{8}{3} \sqrt{2}}\) Wyznacz długość krawędzi podstawy.

wiem ze skoro prosty to Pp=\(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) no i moge skorzystac z pitagorasa przy scianach. jednak nie wiem jak. Mógłby ktos to spróbowac narysowac i dac jakąs wskazówke?

ułóż układ równań korzystając z tw. Pitagorasa pomiędzy wysokością ostrosłupa, częścią wysokości podstawy i krawędzi bocznej

a drugie równanie pomiędzy krawędziami bocznymi a krawędzią podstawy

uzależnij wszystkie zmienne od krawędzi podstawy i podstaw pod równanie objętości