Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{2} }{ \sqrt[3]{2}-4 }}\)

i
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{3}+1 }}\)

czy mógł by ktoś mi wyjaśnić jak z tego usunąć niewymierność ?

1) Pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt[3]{4}+4\sqrt[3]{2}+16}\) a następnie skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3-b^3}\)

2) Na początku pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ (\sqrt{5}+\sqrt{3})-1}\), skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a^2-b^2}\) zostanie w mianowniku jeden pierwiastek, który usuwasz w ten sam sposób.

Pozdrawiam.