Matematyka.pl

Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów których współrzędne (x,y) spełniają warunek:

a) \(\displaystyle{ y+|y|-x-|x|=0}\)
b) \(\displaystyle{ |x+y|+|x-y|=6}\)
c) \(\displaystyle{ |y|x=x}\)
d) \(\displaystyle{ |x|-|y|=2}\)

Bardzo prosze o rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuję (jak co zadanie to jest w zbiorze Matematyka Krok po kroku 1 klasa szkoły ponadgimnazjalnej P.Rozsze 6 str. 126. Pozdrawiam

W przykładzie a rozważ przypadki. Najpierw dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\) i \(\displaystyle{ y \ge 0}\) Potem \(\displaystyle{ x \ge 0}\) i \(\displaystyle{ y<0}\) itd. Narysuj to na układzie współrzędnych.

1) Ale to znaczy ze mam te powiedzmy 4 wykresy narysowac kazde z innymi przypadkami tak ?
2) A co z przykładem c oraz d ? Czy moglibyscie dac jakas wskazowke ew. zrobic te przykłady?

Pozdrawiam.

1 przypadek:
\(\displaystyle{ x \ge 0}\) i \(\displaystyle{ y \ge 0}\).

Na wykresie to założenie odpowiada tylko jednej ćwiartce. Tutaj każde założenie odpowiada innej ćwiartce. Rownanie ktore wyjdzie dla tgo przypadku rysujesz tylko na tej cwiartce.
W przykładzie b wydaje mi się że trzeba zrobić więcej założeń.

W przykładzie c robisz założenie tylko dla y, bo x nie jest pod wartością bezwzględną, a d) podobnie jak a).