Strona 1 z 1
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
: 16 kwie 2011, o 18:42
autor: kuba94
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ P\left( x\right)}\) przez trójmian \(\displaystyle{ x^{2} -3x-28}\), jeśli \(\displaystyle{ P\left( 7\right)=24}\) i \(\displaystyle{ P\left( -4\right)=-31}\).
Byłbym wdzięczny za pomoc.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
: 16 kwie 2011, o 19:37
autor: Tomasz Rużycki
\(\displaystyle{ P(x) = Q(x)(x-7)(x+4) + r(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest wielomianem stopnia co najwyżej 1, czyli \(\displaystyle{ r(x) = ax+b}\), \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\). Współczynniki wyznaczysz z danych równań.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
: 21 kwie 2011, o 15:51
autor: diego_maradona
gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest wielomianem stopnia co najwyżej 1
Możemy to założyć, skoro nie znamy stopnia wielomianu P?
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
: 21 kwie 2011, o 20:59
autor: piti-n
Tak. Stopień wielomianu reszty jest o 1 mniejszy od stopnia wielomianu którym dzielimy
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
: 21 kwie 2011, o 21:55
autor: piasek101
piti-n pisze:Tak. Stopień wielomianu reszty jest o 1 mniejszy od stopnia wielomianu którym dzielimy
Konkretniej - najwyższy z możliwych jest o jeden mniejszy.