Strona 1 z 2
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 14:01
autor: peter13135
\(\displaystyle{ log _{(x-1)} 81 = 2}\)
\(\displaystyle{ x=10}\)
równanie rozwiązałęm, ale o co chodzi z dziedziną ?
wiem że "a" musi być różne od 1 i większe od 0, ale co to ma do rzeczy jak x spełnia oba kryteria ?
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 14:07
autor: pawelsuz
dziedzina to \(\displaystyle{ x-1>0 \wedge x-1 \neq 1 \Leftrightarrow x>1 \wedge x \neq 2}\)
x ktory otrzymales nalezy do dziedziny czyli jest rzeczywiscie rozwiazaniem.
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 14:09
autor: anna_
równanie
\(\displaystyle{ (x-1)^2=81}\)
ma dwa rozwiązania
\(\displaystyle{ x=10}\) lub \(\displaystyle{ x=-8}\)
Dziedzina jest właśnie po to, żeby to drugie rozwiązanie odrzucić.
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 14:16
autor: JankoS
Jeżeli w poleceniu jest "określ dziedzinę", to rozwiązywanie równania mic do tego nie wnosi. Kłaniają się wtedy panowie Arystoteles, Ockham i inni.
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 15:19
autor: peter13135
rozwiąż równania korzystając wielokrotnie z definicji logarytmu. Następnie sprawdź czy otrzymana liczba spełnia równanie
\(\displaystyle{ log _{4}(log _{3}x )=0}\)
a jak się za to zabrać ?
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 15:47
autor: anna_
\(\displaystyle{ log _{4}(log _{3}x )=0}\)
na początek
Dziedzina:\(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ 4^0=log _{3}x}\)
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 15:47
autor: kamil13151
anna_, zła dziedzina.
Dziedzina:
\(\displaystyle{ \begin{cases} log_3 x > 0 \\ x > 0\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 1 \\ x > 0\end{cases} \Rightarrow x > 1}\)
\(\displaystyle{ 4^0 = \log_3 x\\
1 = \log_3 x\\
\log_3 3 = \log_3 x\\
x=3}\)
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 15:49
autor: anna_
Zmiana nicka źle na mnie wpływa.
To już drugi podstawowy błąd w ciągu dwóch dni.
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 15:50
autor: kamil13151
anna_, to wracaj do poprzedniego
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:17
autor: peter13135
\(\displaystyle{ log _{1/2} (2x+5)>-3}\)
do jakiej potęgi trzeba podnieść 1/2 żeby wyszło -3 ?
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:19
autor: anna_
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{2} } (2x+5)>-3 \cdot log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}}\)
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:24
autor: peter13135
heh, fajnie, a dalej jak to przyrównać ?
\(\displaystyle{ 2x+5 = 1/2 * (-3)}\) ?
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:25
autor: anna_
Źle.
teraz
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{2} } (2x+5)>log_{ \frac{1}{2} } (\frac{1}{2})^{-3}}\)
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:31
autor: peter13135
exit :// już nic, zedytuje tego posta jak będe miał następne wątpliwości.
Określ dziedzinę równania
: 14 kwie 2011, o 16:33
autor: anna_
ale tam jest nieówność, a nie równanie
\(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{2} } (2x+5)>log_{ \frac{1}{2} }8}\)
Podstawa logarytmu mniejsza od \(\displaystyle{ 1}\), więc?