Matematyka.pl

W klasie IIIA jest dwa razy więcej chłopców niż dziewcząt. Jeśli losowalibyśmy dwie osoby z tej klasy, to prawdopodobieństwo wylosowania dwóch chłopców jest o \(\displaystyle{ \frac{1}{39}}\) mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania chłopca i dziewczyny. Ilu uczniów liczy IIIA?


Czy moje rozumowanie jest poprawne? Wynik nie zgadza mi się z odpowiedzią.
\(\displaystyle{ 2n}\) - liczba chłopców
\(\displaystyle{ n}\) - liczba dziewczynek

\(\displaystyle{ \frac{{2n \choose 2 }}{{3n \choose 2}} + \frac{1}{39} = \frac {{2n \choose 1} \cdot {n \choose 1}} {{2n \choose 2 }}}\)

blado pisze:\(\displaystyle{ \frac{{2n \choose 2 }}{{3n \choose 2}} + \frac{1}{39} = \frac {{2n \choose 1} \cdot {n \choose 1}} {{2n \choose 2 }}}\)

Raczej:
\(\displaystyle{ \frac{{2n \choose 2 }}{{3n \choose 2}} + \frac{1}{39} = \frac {{2n \choose 1} \cdot {n \choose 1}} {{3n \choose 2 }}}\)

Q.

Tak, faktycznie, źle tutaj przepisałam. Rozumiem, że reszta jest ok, więc dziękuję.