Matematyka.pl

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) o wysokości równej \(\displaystyle{ 7}\) i podstawach\(\displaystyle{ AB=8}\) i \(\displaystyle{ CD=6}\), przekątne \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) przecinają sie w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ DEC}\).

Podobieństwo trójkątów.

Wiemy, że trójkąt \(\displaystyle{ ABE}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ BDE}\). Więc stosunek tych wysokości tych trójkątów jest równy stosunkowi podstaw trapezu. A dalej to już z górki.

Edit:// Poprawione

Dakurels pisze:Wiemy, że trójkąt \(\displaystyle{ ABE}\) przystaje do trójkąta \(\displaystyle{ BDE}\)...

Przystaje ?