Strona 1 z 1
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 18:52
autor: patrycja120
\(\displaystyle{ z+a\left|z+1 \right|+i=0}\), \(\displaystyle{ a \ge 0}\)
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 18:53
autor: ares41
zapisz \(\displaystyle{ z}\) jako \(\displaystyle{ x+iy}\), a potem skorzystaj z def. modułu.
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:07
autor: patrycja120
A czy mogłabym prosić o bardziej szczegółową informację??:)
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:09
autor: ares41
To zacznijmy od tego ile to będzie:
\(\displaystyle{ |z+1|}\)?
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:16
autor: patrycja120
x+yi+1???
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:19
autor: ares41
Nie.
Jeśli
\(\displaystyle{ w=a+bi}\)
to:
\(\displaystyle{ |w|= \sqrt{a^2+b^2}}\)
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:23
autor: patrycja120
Czyli bedzie to wyglądało tak:
\(\displaystyle{ x+iy+a \sqrt{x ^{2}+y ^{2} +1 }+i=0}\) ??
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:28
autor: ares41
nie do końca.
zauważ, że masz do policzenia moduł z liczby \(\displaystyle{ z_1=z+1}\).
Zgodnie z prawem dodawania liczb zespolonych mamy:
\(\displaystyle{ \text{Re }z_1 =x+1 \\ \text{Im } z_1=y}\)
więc:
\(\displaystyle{ |z_1|= \sqrt{(x+1)^2+y^2}}\)
Rozwiązać w liczbach zespolonych równanie:
: 11 kwie 2011, o 19:29
autor: patrycja120
Ok już rozumiem dziękuje:)