Matematyka.pl

Dzień dobry piszę program w którym muszę określic oś obrotu.Wymyśliłem sobie ,żeby obliczyc wektor prostopadły.W taki sposób.Wiem ,że aby wektory były prostopadłe ich iloczyn skalarny ma byc 0.Ale problem w tym ,że wektor ma byc obliczany zawsze w taki sam sposób bo wtedy oś obrotu mija się z celem.

Sorki za rysunek.

\(\displaystyle{ \vec{b}}\) jest szukany i prostopadły Do \(\displaystyle{ \vec{a}}\) .Trochu mi się zapomniało z matematyki więc proszę o wyrozumiałośc.

Hmm... a można prosić o trochę dokładniejsze wytłumaczenie?

luknij na ten rysunek.Ma to byc wektor prostopadły do tej płaszczyzny wyznaczanej przez wektory \(\displaystyle{ \vec{a}}\), \(\displaystyle{ \vec{b}}\) i przechodzący przez ten pomarańczowy punkt.Oczywiście mam jego współrzędne.Określał on będzie oś obrotu w okół której obrócę pewien obiekt o ten kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) co narysowałem.Kąt już policzyłem.Potrzebuję tylko jakiś matematycznych wskazówek.Resztę sobie zaimplementuję.

Nie mam zupełnie pojęcia, co rozumiesz przez "przechodzenie wektora przez punkt", natomiast jeśli znasz współrzędne \(\displaystyle{ \vec{a}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}}\), to wystarczy policzyć iloczyn wektorowy tych wektorów i otrzymasz wektor prostopadły do płaszczyzny, którą one wyznaczają.

Dziękuje problem już rozwiązany wystarczyło policzyć wektor prostopadły do płaszczyzny.A problem tkwił tym ,że zamotałem się kodzie i pomieszałem przekształcenia geometryczne.