odległość prostej od punktu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

odległość prostej od punktu

Post autor: tomi140 » 7 kwie 2011, o 16:19

Wyznaczyć odległość prostej: \(L: \begin{cases} x-2y-1=0 \\ 3x-2z+5=0 \end{cases}\) od początku układu współrzędnych. jak zamienić prostą z postaci krawędziowej na postać kierunkową?

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18651
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn

odległość prostej od punktu

Post autor: szw1710 » 7 kwie 2011, o 16:26

Napisz równanie płaszczyzny prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez początek układu. Znajdź w tym celu wektor równoległy do prostej, który będzie więc wektorem prostopadłym do płaszczyzny. Odległość początku układu od płaszczyzny to długość odcinka o początku \((0,0,0)\) i końcu w punkcie wspólnym płaszczyzny i prostej. Spróbuj sobie rzecz wyobrazić geometrycznie. Jak zmierzyć w przestrzeni odległość punktu od prostej, czyli jak wyznaczyć rzut prostopadły punktu na prostą? Opisana metoda bazuje właśnie na tym.

ODPOWIEDZ