punkt przecięcia się płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: tomi140 » 7 kwie 2011, o 15:10

Sprawdzić, czy płaszczyzny: \(2x-2y-1=0\), \(x+2y+z=0\), \(2y+3z=0\) przecinaja się w jednym punkcie. Czy mam rozwiązać układ równań stworzony z tych 3 płasaczyzn? Prosze o odpowiedź.

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: norwimaj » 7 kwie 2011, o 15:27

Czy mam rozwiązać układ równań stworzony z tych 3 płasaczyzn?
Tak. Jeśli wyjdzie dokładnie jedno rozwiązanie, to istnieje dokładnie jeden punkt wspólny wszystkich trzech płaszczyzn.

tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: tomi140 » 7 kwie 2011, o 15:41

licze to układem Cramera ale wychodzą mi zupełnie inne wartości niż w odpowiedziach. wyszło mi, że \(P( \frac{3}{7},- \frac{3}{14}, \frac{2}{14})\), a powinno wyjść \(P(2,- \frac{3}{2},1)\) gdzie jest mój błąd?

norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: norwimaj » 7 kwie 2011, o 16:21

Prawdopodobnie źle rozwiązujesz układ równań. Nie napisałeś swojego rozwiązania, więc nie jestem w stanie Ci powiedzieć, w którym miejscu dokładnie robisz błąd.

ODPOWIEDZ