Trzy tekstowe...

lukis · Post autor: **lukis** » 30 gru 2006, o 17:43

1. W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał ktoś jubilata, ile ma lat. Jubilat odpowiedział: gdy swój wiek sprzed 15 lat pomnożę przez swój wiek za 15 lat, to otrzymam rok swojego urodzenia. Ile lat miał wówczas jubilat

2. Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że są one kolejnymi naturalnymi liczbami parzystymi.

3. Szerokosć dywanu jest o 5 metrów mniejsza od długości tego dywanu. Jakie są wymiary dywanu, jeżeli jego powierzchnia wynosi 104 metry?

Z góry dzięki za pomoc...

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 30 gru 2006, o 17:46

1.x-wiek jubilata
(x-15)(x+15)=1845-x
2.\(\displaystyle{ (2k)^{2}+(2k+2)^{2}=(2k+4)^{2}}\)
3.a-szerokość
b-długość
a=b-5
\(\displaystyle{ b(b-5)=108}\)

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 30 gru 2006, o 17:52

1) \(\displaystyle{ (x-15)*(x+15)=1845-x}\)

2) \(\displaystyle{ 4x^{2}+(2x+2)^{2}=(2x+4)^{2}\\
2x^{2}-4x-5=0\\
x=3\,\vee\,x=-1\\}\)
szukana liczba naturalna to 2x=6
3) \(\displaystyle{ ab=104\\
a-5=b\\
a^{2}-5a-104=0\\
a=13\,\vee\,a=-8}\)
ponieważ a jest większe od zera, to a=13, a b=a-5=8