Matematyka.pl

1.Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1- sin^{4}x - cos ^{4}x }{1- cos^{2}x - sin^{6}x }}\)
2.Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=cosx ^{ \sqrt{\left| cosx\right|-1 } }}\)
3.Liczby \(\displaystyle{ 2a+1, 4a}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{4}\cdot (20a+1)}\) są odpowiednio sinusem, kosinusem i tangensem pewnego kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Znajdź liczbę \(\displaystyle{ a}\)

1. dziedzina : mianownik różny od zera

3. Akurat niedawno robiłem to zdanie. zrób układ równań wykorzystując jedynke trygonometryczną i \(\displaystyle{ tgx= \frac{sinx}{cosx}}\)

2) Wyznacz dziedzinę.

1) Kiedyś robiłem - prawie na gotowo (chyba). [szukam]

[edit] ,,gotowiec" - widziałem lepsze :
235183.htm

Jeszcze jedno

rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 25 ^{log _{5} sinx}=0,5}\)

Potrzebne dzialania do tego rownania:
\(\displaystyle{ a^{\log_a b} = b}\)
\(\displaystyle{ x \cdot \log_a b = \log_a b^x}\)
zauwaz ze \(\displaystyle{ 25=5^2}\).

może ktoś to rozpisać bo nie wiem jak to zrobić

\(\displaystyle{ 5^{2\log_5 \sin x } = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 5^{\log_5 \sin^2x}=\frac{1}{2}}\)
dokoncz.