Matematyka.pl

1. Mając kij, linijkę, 2 palce wyznacz współczynnik tarcia kija o palce.
2. Kamień rzucony z wysokości \(\displaystyle{ h=2,1m}\) pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\) do poziomu spada 42m od miejsca wyrzucenia (mierzone poziomo). Znajdź prędkość, z jaką rzucono kamień, czas lotu i wysokość maksymalną.
3. 2 ciała poruszają się po 1 prostej z przyspieszeniami \(\displaystyle{ a_1=1\frac{m}{s^2}}\) i \(\displaystyle{ a_2=3\frac{m}{s^2}}\). Ciało 2 przebiega przez punkt A w 14s później niż 1 kierujące się w tym samym kierunku. W punkcie A \(\displaystyle{ v_1=22\frac{m}{s}}\) i \(\displaystyle{ v_2=10\frac{m}{s}}\). Po jakim czasie od przejścia 1 przez A ciała zderzą się.

1. Sformułowanie trochę głupie, bo sugeruje, że nie mamy więcej palców, a z dwoma nic byśmy nie zdziałali po położeniu na nich tego kija. Ale dobra. Robimy tak:

a) kładziemy kij na tych dwóch palcach tak, aby pomiędzy nimi znajdował się środek kija, a następnie przechylamy go do takiego momentu, aż jakiekolwiek większe przechylenie spowoduje zsuwanie się kija (czyli szukamy granicznego kąta wychylenia z pozycji poziomej).
b) Kij i podłoże utworzą pewien kąt, musimy poznać jego miarę. Zrobimy to pośrednio poprzez zmierzenie naszą linijką boków jakiegokolwiek trójkąta prostokątnego zwierającego się w tym kącie. Gdy już będziemy ich długości to obliczamy nasz kąt używając jakiegokolwiek arcusa (np arctan).
c) Reszta już jest prosta. Mając kąt możemy obliczyć składową siły grawitacji równoległą do kija, która "próbuje" zsunąć kij z palców (jakiekolwiek momenty nie wchodzą w grę bo środek kija znajduje się pomiędzy palcami). Wiadomo, że ta składowa musi być równa sile tarcia o palce ( bo kij się nie zsuwa). Przekształcamy wzór na siłę tarcia i obliczamy szukany współczynnik.

3. Kroki
a) k - droga jaką ciało 1 przebędzie przez owe 14 sekund. ---> odległość jaka dzieli ciała
b) ciało 2 jest w punkcie A i zaczynamy obserwacje
c) od tego momentu do spotkania ciało 1 przebedzie droge s, to jaką drogę przebędzie ciało 2?
d) od momentu obserwacji z punktu (b) ile czasu zajmuje każdemu z ciał przebycie tych dróg?


Gdy juz obliczysz to co opisałem powyżej zwróć uwagę na pytanie w zadaniu. Jest tam mały haczyk Ale to dopiero po obliczeniach