"problem" z niezależnością zdarzeń
: 24 mar 2011, o 18:55
Witam,
dzisiaj na matematyce pojawila sie ciekawe zadanie i wynikl z tego maly problem, a wiec:
Mamy talie 52 kart, zdarzenie A - wylosowalismy asa, zdarzenie B - wylosowalismy karte czerwona
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{13} \\ \\
P(B)= \frac{1}{2} \\ \\
P(A) \cdot P(B)= \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{26} \\ \\
P(A \cap B)= \frac{2}{52} = \frac{1}{26}}\)
gdyz mamy 2 mozliwosci wyboru karty ktora jest czerwona i jest asem z 52 kart.
Wychodzi zatem, ze te zdarzenia sa niezalezne, a czy nie powinno czasem byc, ze sa zalezne? Bo przeciez \(\displaystyle{ A \setminus B \neq A \wedge B \setminus A \neq B}\)
poniewaz zdarzenie A i zdarzenie B zawiera 2 wspolne elementy - 2 czerwone asy.
Czy ktos moglby mi wytlumaczyc, czemu tak jest?
dzisiaj na matematyce pojawila sie ciekawe zadanie i wynikl z tego maly problem, a wiec:
Mamy talie 52 kart, zdarzenie A - wylosowalismy asa, zdarzenie B - wylosowalismy karte czerwona
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{13} \\ \\
P(B)= \frac{1}{2} \\ \\
P(A) \cdot P(B)= \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{26} \\ \\
P(A \cap B)= \frac{2}{52} = \frac{1}{26}}\)
gdyz mamy 2 mozliwosci wyboru karty ktora jest czerwona i jest asem z 52 kart.
Wychodzi zatem, ze te zdarzenia sa niezalezne, a czy nie powinno czasem byc, ze sa zalezne? Bo przeciez \(\displaystyle{ A \setminus B \neq A \wedge B \setminus A \neq B}\)
poniewaz zdarzenie A i zdarzenie B zawiera 2 wspolne elementy - 2 czerwone asy.
Czy ktos moglby mi wytlumaczyc, czemu tak jest?