Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 22 mar 2011, o 18:51

Wysokośc do zadania nr 1 to 8 cm << Dana do wszystkich podanych przeze mnie zadań. 1. Oblicz objętośc i pole powierzchni klocka w kształcie ostrusłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 cm. 2. Przekrój piłki płaszczyzną przechodzącą przez jej środek jest kołem, którego obwód wynosi 6 dm. Oblicz jej objętośc nie przybliżając liczby pi 3. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderek w kształcie walca o wysokości 36 cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką częśc wiaderka wypełniło dziecko, wsypując 6 foremek piasku? Zapisz obliczenia. 4. Piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Ile cn^{2} papieru potrzeba na wykonanie modelu tej piramidy (wraz z podstawą), w którym krawędzie podstawy mają długośc 10 cm a wysokośc 12 cm? Ze wzlędu na zakładki zużycie papieru jest większe o 5%. Zapisz obliczenia. 5. Przyjmij że kropla rosy ma kształt kuli o średnicy 0,6 mm. Oblicz, ile kropli rosy zmieści się w naparstku, który ma kształt walca o wymiarach: średnica 1 cm, wysokośc 2 cm. Jak dla mnie te zadania są hardkorowe, nie mam pojęcia, nie potrafie po prostu myślec przestrzennie, nie nawidzę zadań z geometrii, po prostu nie idą mi i nie szły nigdy, myślę że każdy ma taki swój słabszy punkt i to jest właśnie mój, chciałby aby ktoś pomógł Z góry dziękuje

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 22 mar 2011, o 19:06

1.
Ukryta treść:    
2.
Ukryta treść:    
3.
Ukryta treść:    
4.
Ukryta treść:    
5.
Ukryta treść:    
To tyle. Co trzeba wyjaśnić dokładniej?

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 22 mar 2011, o 19:14

Tak ale czy w tym zadaniu nr 1 wyszło PC = 23040 cm^2? Chyba raczej not real.

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 22 mar 2011, o 19:30

\(\displaystyle{ P=a ^{2}+2ah=a ^{2}+2a \sqrt{H ^{2}+ \frac{a ^{2} }{4} }=384}\) chyba

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 23 mar 2011, o 17:42

Dałeś mi złe wzory.. przynajmniej do tego pierwszego zadania chyba.. Sam już nie wiem bo w necie jest kilka... Sam już nie wiem... Dobra jeszcze jedno zadanie jeśli można: Oblicz objętośc i pole powierzchni klocka w kształcie stożka o średnicy podstawy 12 cm. H = 8 cm Co do piątego wszystko fajnie niby ale no tam wychodzą takie wyniki ze ja nie ogarniam tego... 4/3 x TT x 0,000027... I co to niby jest?
Ostatnio zmieniony 23 mar 2011, o 17:54 przez milosz998, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 23 mar 2011, o 17:49

Coś mi się jednak wydaje, że dobre. Które jest złe?
Ukryta treść:    

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 23 mar 2011, o 17:55

Ok już mam. A czy mógłbyś zrobic obliczenia tego zadania 5? Bo zamieniłem 0,3 mm na cm czyli 0,03 cm... Wstawiam do wzoru i powstaje mi 4/3 x TT x 0,000027.... Raczej nie za dobrze

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 23 mar 2011, o 18:27

Obj. kuli: \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi r^3= \frac{4}{3} \pi 0.3^3 mm ^{3} \approx 0.113}\) Obj. walca: \(\displaystyle{ S*H= \pi r^2H= \pi *5 ^{2}*20 mm ^{3} \approx 1570.796}\) Odp. 13900.

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 23 mar 2011, o 18:33

Kurcze no mam już wszystkie prawie zadania. Brakuje mi tego z kroplą. Rozwiązuję go 10 raz i nic... Może pokażę jak liczę a więc tak najpierw policzyłem V kuli(czyli kropli) Tak było r = 0,3 mm wiec 0,03 cm. V = 4/3 x TT x R^3 V = 4/3 x TT x 0,03^3 = 4/3 x TT x 0,000027 = 0,000036 cm^3 Teraz objętośc walca(naparstek) V = TT x r^2 x h V = TT x 0,5 x 2 cm V = TT x 0,25 x 2 V = 0,5 cm^3 0,5 : 0,000036 = i tu wychodzi wynik jakiś nie taki jak trzeba,,,, EDIT: TT x 5^2 x 20 to nie przypadkiem 1570? Dobra odpuscmy to zadanie bo jest cos nie tak.. Ale dzięki wielkie za poświęcony czas do tej pory. I mam ostatnie zadanie które nie wiem jak rozw: Oblicz objętośc i pole powierzchni klocka w kształcie stożka o średnicy podstawy 12 cm. H klocka = 8 cm.

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 23 mar 2011, o 18:44

Edit: Dobry wynik. Ja biorę dokładne \(\displaystyle{ \pi}\), a Ty zaokrąglasz - to jedyna różnica (czy coś takiego, w każdym razie jest OK).
Ostatnio zmieniony 23 mar 2011, o 18:54 przez Errichto, łącznie zmieniany 1 raz.

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 23 mar 2011, o 18:48

No ok dzięki. A dasz radę jeszcze to ostatnie zadanko rozw?

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 23 mar 2011, o 18:55

Coś mi się jednak wydaje, że dobre. Które jest złe?
Ukryta treść:    

milosz998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 15 mar 2011, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szare, PL

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: milosz998 » 23 mar 2011, o 18:57

Ale to jest inne zadanie, trochę różni się treścią: Oblicz objętośc i pole powierzchni klocka w kształcie stożka o średnicy podstawy 12 cm. No i oczywiście wysokosc klocka to 8 cm.

Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1630
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki

Kilka zadań na poziomie gimnazjum

Post autor: Errichto » 23 mar 2011, o 19:10

Właśnie to ;p Wystarczy podstawić \(\displaystyle{ r=6cm}\) i \(\displaystyle{ H=8cm}\).

ODPOWIEDZ