Wartość bezwzgledna - kwadrat w ukladzie rownan

[changeom]

1)\(\displaystyle{ -|y|>|x|-4}\)
Nie wiem od czego tutaj się zabrać, proszę o pomoc

2) \(\displaystyle{ ||x| - 4|≥0}\)
Jest to samo równanie co u góry (wgl. moich obliczen), lecz gdy biore symulator tak nie wychodzi

Link do symulatora moge podac na PW lub tutaj jak admin zezwoli

[anna_]

Rozpatruj przypadkami
\(\displaystyle{ x \ge 0,y \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \ge 0,y <0}\)
\(\displaystyle{ x<0,y \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x<0,y<0}\)

[changeom]

dasz przykład? Wiem ze tak sie robi ale nie potrafie tego zastosowac;/

[Qiuuuu]

jesli podstawisz sobie pod x lub y to co masz w zalozeniu czyli wieksze lub mniejsze, to jesli wieksze to zostaje znak jesli mniejsze to sie zmienia znak a bezwzgledna wartosc znika:-)

[anna_]

A jakie jest dokładnie do tego polecenie?

[changeom]

Stworzyć kwadrat na układzie współrzędnych, żadnych założeń.

[anna_]

\(\displaystyle{ -|y|>|x|-4}\)

I
\(\displaystyle{ x \ge 0,y \ge 0}\) (I ćwiartka układu współrzędnych)
wtedy
\(\displaystyle{ -y>x-4}\)
\(\displaystyle{ y<-x+4}\)
rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=x-4}\) (przerywaną linią) i kreskujesz to co jest pod tą prostą (w I ćwiartce)

II
\(\displaystyle{ x <0,y \ge 0}\) (II ćwiartka)
wtedy
\(\displaystyle{ -y>-x-4}\)
\(\displaystyle{ y<x+4}\)
rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=x+4}\) (przerywaną linią) i kreskujesz to co jest pod tą prostą (w II ćwiartce)

III
\(\displaystyle{ x<0,y<0}\) (III ćwiartka)
wtedy
\(\displaystyle{ y<-x-4}\)
rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=-x-4}\) (przerywaną linią) i kreskujesz to co jest nad tą prostą (w III ćwiartce)

IV
\(\displaystyle{ x<0,y \ge 0}\) (IV ćwiartka)
wtedy
\(\displaystyle{ -y>-x-4}\)
\(\displaystyle{ y<x+4}\)
rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=x-4}\) (przerywaną linią) i kreskujesz to co jest nad tą prostą (w IV ćwiartce)

To wnętrze kwadratu o wierzchołkach \(\displaystyle{ (4,0),(0,4)(-4,0),(0,-4)}\))

[changeom]

Teraz zadanie drugie tylko wyjaśnij - 1 zdaniem, dlaczego?

[anna_]

To nie jest to samo co w przykładzie 1)

2) \(\displaystyle{ ||x| - 4| \ge 0}\)
Wartość bezwzględna jest nieujemna dla każdego \(\displaystyle{ x}\), więc rozwiązaniem nierówności jest \(\displaystyle{ x \in R}\)

[changeom]

ramiona beda tylko na samej gorze tak?

[anna_]

Chcesz to rysować? Nie ma sensu.

[Qiuuuu]

Tak, będzie to odbicie w miejscu zerowym:-)