Matematyka.pl

Witam. Proszę o wyjaśnienie lub rozwiązanie takiego zadania,

Firma telekomunikacyjna Rozmowa oferuje trzy rodzaje taryf
Taryfa A B C
Abonament 21zł 28zł 40zł
Liczba bezpłatnych impulsów 0 0 10
Cena jednego impulsu 40gr 30gr 25gr

1) Która taryfa jest najkorzystniejsza dla osób wykorzystujących miesięcznie 100 impulsów ? Proszę o obliczenia.

2) Przy jakiej liczbie wykorzystanych impulsów najkorzystniejsza jest taryfa C ?


Proszę o pomoc w tych zadaniach lub wyjaśnienie jak je rozwiązać (co robić po kolei). Z góry dziękuje

podpunkt nr 2)

Taryfa \(\displaystyle{ C}\) jest najkorzystniejsza wtedy, gdy oszczędności na tańszych impulsach będą większe niż strata wynikająca z droższego abonamentu.

Załóżmy, że mamy taryfę \(\displaystyle{ C}\):
w stosunku do taryfy \(\displaystyle{ A}\) tracimy na abonamencie 19zł
ale mamy 10 darmowych impulsów, za które w \(\displaystyle{ A}\) trzeba zapłacić 4zł
tracimy więc teraz 15zł, mając wykorzystane 10 impulsów
teraz na każdym z impulsów zyskujemy 0,15zł
no to teraz widać, że 15zł zyskamy wtedy, gdy wydzwonimy 100 impulsów.

wzięło się to z proporcji

1 impuls - 0,15zł
x impulsów - 15zł

\(\displaystyle{ x= \frac{1 \cdot 15}{0,15} =100}\)

i wcześniej mieliśmy \(\displaystyle{ 10}\) impulsów, także wykorzystując \(\displaystyle{ 110}\) impulsów, mamy równowagę. Wykorzystując \(\displaystyle{ 111}\) impulsów, taryfa \(\displaystyle{ C}\) jest korzystniejsza niż \(\displaystyle{ A}\).

Porównajmy taryfę \(\displaystyle{ C}\) z \(\displaystyle{ B}\):

w stosunku do taryfy \(\displaystyle{ B}\) tracimy na abonamencie 12zł
ale mamy 10 darmowych impulsów, za które w \(\displaystyle{ B}\) trzeba zapłacić 3zł
tracimy więc teraz 9zł, mając wykorzystane 10 impulsów
teraz na każdym z impulsów zyskujemy 0,1zł
no to teraz widać, że 9zł zyskamy wtedy, gdy wydzwonimy \(\displaystyle{ y}\) impulsów.

Proporcja

1 impuls - 0,1zł
y impulsów - 9zł

\(\displaystyle{ y= \frac{1 \cdot 9}{0,1} =90}\)

i wcześniej mieliśmy \(\displaystyle{ 10}\) impulsów, także wykorzystując \(\displaystyle{ 100}\) impulsów, mamy równowagę. Wykorzystując \(\displaystyle{ 101}\) impulsów, taryfa \(\displaystyle{ C}\) jest korzystniejsza niż \(\displaystyle{ B}\).

Czyli ogólny wniosek jest taki, że przy \(\displaystyle{ 111}\) impulsach \(\displaystyle{ C}\) jest najkorzystniejsza ze wszystkich.

podpunkt 1) sobie przelicz; masz wszystkie potrzebne dane...

Nie da się tego prościej wytłumaczyć ?-- 20 mar 2011, o 10:49 --W jaki sposób mam to obliczyc ?