Matematyka.pl

Witam!
Mam problem z tymi dwoma zadaniami. Mam nadzieję że ktoś jest w stanie mi pomóc;)

zadanie 1
Wiedząc że \(\displaystyle{ \log c^{a} = 5}\) oblicz \(\displaystyle{ \log^{b} c}\) jeśli \(\displaystyle{ b= \frac{c}{ a^{2} }}\)
[Mam nadzieję że logarytm w miarę widoczny sposób zapisałam. c NIE jest do potęgi b ]
Zadanie 2
Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ (n+3)^{2} - n^{2}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\)

\(\displaystyle{ \log_c \frac{c}{a^2}=\log_c c-\log_c a^2=\log_c c-2\log_c a}\)
2. skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia, zredukuj wyrazy podobne wyciągnij 3 przed nawias i to wszystko.

O dzięki;) Wszystko wyszło cacy tak mi się wydaje;p A mógłbyś jeszcze pomóc mi w jednym zadaniu?
A mianowicie...
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ (n+1)^{3} -( n^{3} +1)}\) jest liczbą parzystą. Czy ta liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 9}\) dla każdej liczby naturalnej n?

Podobnie jak wcześniej, doprowadź do takiej postaci:
\(\displaystyle{ ...=3n(n+1)}\)
i coś spróbuj wywnioskować.