Matematyka.pl

Witam serdecznie
Prosiłbym o pomoc z zadankiem:

Wyznacz wszystkie wartości n, gdzie n ∊ N+, dla których ułamek \(\displaystyle{ \frac{n^2+3n+11}{28}}\) jest mniejszy od 1 i ma rozwinięcie dziesiętne skończone

\(\displaystyle{ \frac{ n^{2}+3n+11 }{28}<1/ \cdot 28

n^{2}+3n+11<28

n^{2}+3n-17<0

n^{2}+3n-17=0

\sqrt{\Delta}= \sqrt{77}

n _{1}= \frac{-3+\sqrt{77}}{2}

n _{2}= \frac{-3-\sqrt{77}}{2}}\)

Rysujemy parabole \(\displaystyle{ n^{2}+3n-17=0}\) widzimy ze dodatnie naturalne ktore są rozwiązaniem to 1 i 2.
Teraz sprawdzamy czy po podstawieniu do początkowego ułamka 1 i 2 dadza rozwiazania mniejsze od 1 i skonczone ROZWIĄZANIEM JEST 2.