Strona 1 z 1
Okręgi - styczne
: 12 mar 2011, o 16:51
autor: Best of Both Worlds
Proszę o pomoc w zadaniu:
Do dwóch okręgów stycznych zewnętrznie poprowadzono wspólne styczne. Przecinają się one pod kątem 60 stopni. Wtedy stosunek obwodów tych okręgów wynosi:
Okręgi - styczne
: 12 mar 2011, o 17:04
autor: Sherlock
Zauważ podobne trójkąty prostokątne 30-60-90 stopni. Wylicz z sinusa 30' niewiadomą x (żółty trójkąt). Również z sinusa 30' uzyskasz promień dużego okręgu wyrażony za pomocą promienia małego okręgu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \frac{R}{R+r+x}}\)
Okręgi - styczne
: 12 mar 2011, o 17:06
autor: Best of Both Worlds
Właśnie tak podobnie zrobiłem - wyszła mi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) to dobra odpowiedź?
Okręgi - styczne
: 12 mar 2011, o 17:06
autor: anna_
lub:
\(\displaystyle{ sin{ \frac{\alpha}{2} }= \frac{R-r}{R+r}}\)
Okręgi - styczne
: 12 mar 2011, o 17:18
autor: Sherlock
Best of Both Worlds pisze:Właśnie tak podobnie zrobiłem - wyszła mi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) to dobra odpowiedź?
zapisz swoje obliczenia, winno wyjść
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) (mały do dużego)