Tożsamości trygonometryczne
: 7 mar 2011, o 20:12
Witam !
Mam takie zadania i trzeba udowodnić, czy są one tożsamościami.
1)\(\displaystyle{ \frac{2}{2 \cos ^ {2} \alpha }-(\tg \alpha +\ctg \alpha )^{2}= \tg ^ {2}- \ctg ^ {2}}\)
2)\(\displaystyle{ 1-2 \sin ^ {2} \alpha \cdot \cos ^ {2} \alpha = \sin ^ {4} \alpha + \cos ^ {4} \alpha}\)
3)\(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha -1}+ \tg \alpha = - \frac{1}{\cos \alpha }}\)
4)\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha - \sin ^ {2} \alpha = \tg ^ {2} \alpha \cdot \sin ^ {2} \alpha}\)
z góry dziękuję za pomoc
Mam takie zadania i trzeba udowodnić, czy są one tożsamościami.
1)\(\displaystyle{ \frac{2}{2 \cos ^ {2} \alpha }-(\tg \alpha +\ctg \alpha )^{2}= \tg ^ {2}- \ctg ^ {2}}\)
2)\(\displaystyle{ 1-2 \sin ^ {2} \alpha \cdot \cos ^ {2} \alpha = \sin ^ {4} \alpha + \cos ^ {4} \alpha}\)
3)\(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha -1}+ \tg \alpha = - \frac{1}{\cos \alpha }}\)
4)\(\displaystyle{ \tg ^{2} \alpha - \sin ^ {2} \alpha = \tg ^ {2} \alpha \cdot \sin ^ {2} \alpha}\)
z góry dziękuję za pomoc