Matematyka.pl

Wyznaczyc przedzialy monotonicznosci

\(\displaystyle{ f(x)=(1+x^{2})e^{-2x}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=arctgx-x}\)

\(\displaystyle{ f(x)=(1+x^2)e^{-2x}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2xe^{-2x}-2(1+x^2)e^{-2x}=-2e^{-2x}(x^2-x+1)}\)
\(\displaystyle{ \forall x\in\mathbb{R}\;(-2e^{-2x}0)\,\Rightarrow\,f'(x)}\)

Matematyka.pl

Przedzialy monotonicznosci

Przedzialy monotonicznosci

Przedzialy monotonicznosci