Zadanie z równoległobokiem.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Riddel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 74
Rejestracja: 29 wrz 2005, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swdn

Zadanie z równoległobokiem.

Post autor: Riddel » 19 gru 2006, o 14:31

Witam. Narazie nie wpadłem na rozwiązanie tego zadania.Brzmi ono tak : Bok AB równoległoboku ABCD jest zawarty w prostej o równaniu \(\displaystyle{ 3x - 2y -5 +0}\) a jednym z wierzchołków jest punkt \(\displaystyle{ D= ( -3 , 7)}\) . Wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD oraz AD , jeśli wiesz,że bok AD tworzy z osią X \(\displaystyle{ \sphericalangle}\) \(\displaystyle{ 135^{o}}\). Na pewno wiecie jak to rozwiązać . Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD

Zadanie z równoległobokiem.

Post autor: LecHu :) » 19 gru 2006, o 14:53

\(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x-5}\) AB||CD => prosta zawierająca w sobie bok CD ma ten sam współ. kierunkowy co w/w. \(\displaystyle{ y'=\frac{3}{2}x+b}\) Podstawiam do tego równania współ. podanego punktu D. \(\displaystyle{ 7=\frac{3}{2}{\cdot}(-3)+b => b=11,5}\) Współczynnik kierunkowy to to samo co tg kąta nachylenia prostej do osi OX. \(\displaystyle{ y''=tg(135)x+b}\) Znowu podstawiamy z punktu D: \(\displaystyle{ 7=-(-3)+b => b=4}\)

ODPOWIEDZ