Wyznacz kąty trójkąta
: 5 mar 2011, o 10:48
Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4:5, a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz kąty trójkąta,
Przyjmijmy, że pierwszy kąt ma miarę \(\displaystyle{ 4\alpha}\).
Drugi w takim razie ma miarę \(\displaystyle{ 5\alpha}\), a trzeci \(\displaystyle{ 4\alpha+37}\).
Ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi \(\displaystyle{ 180^\circ}\), wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 4\alpha+5\alpha+4\alpha+37=180}\).