Strona 1 z 1
Dowód z liczbami pierwszymi
: 4 mar 2011, o 17:45
autor: Hebo
Wykaż, że jeżeli p jest liczbą pierwszą \(\displaystyle{ p>2}\), a \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) takimi liczbami naturalnymi, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{1}+ \frac{1}{2} +...+ \frac{1}{p-1} =\frac{m}{n}}\)
to \(\displaystyle{ p|m}\)
Dowód z liczbami pierwszymi
: 4 mar 2011, o 17:53
autor: Vax
220107,200.htm
Zapewne da się to udowodnić w podobny sposób.
Pozdrawiam.
Dowód z liczbami pierwszymi
: 4 mar 2011, o 19:45
autor: Hebo
No właśnie widziałem tego posta jakiś czas temu i nie wiem jak to zrobić.
Dowód z liczbami pierwszymi
: 5 mar 2011, o 15:42
autor: Lorek
Pogrupuj te liczby w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{1}+\frac{1}{p-1}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{p-2}\right)+...}\)
sprowadź każdą z par do wspólnego mianownika, a następnie całość do wspólnego mianownika.