Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązywaniu zadania:
Zad.1
Rzucamy monetą. Jeśli wypadnie orzeł, losujemy kartę z talii 52 kart, jeśli wypadnie reszka losujemy jedną karte spośród kierów. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowaną kartą jest:
a) Król kier
b) Dama lub walet.
Proszę o zapisanie jak to rozwiązac, bo nie wiem jak się do tego zabrać.
Z góry dziękuje:)

Drzewkiem możesz nawet to zrobić...

Czy w przykładzie a będzie to wyglądało tak? Nie chciałbym tego rozwiązywać drzewkiem.

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap B_1) + P(A_2 \cap B_2) = P(A_1)P(B_1) + P(A_2)P(B_2)}\)

a przykład b tak?

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap C_1 \cup D_1) + P(A_2 \cap C_2 \cup D_2) = P(A_1)P(C_1)P(D_1) + P(A_2)P(C_2)P(D_2)}\)

Domyślając się co oznaczają u Ciebie poszczególne oznaczenia (bo nigdzie tego nie napisałeś), pierwsze jest OK a drugie nie.

\(\displaystyle{ P(X) = P(A_1 \cap \textcolor {red}{(}C_1 \cup D_1 \textcolor {red}{)}) + P(A_2 \cap \textcolor {red}{(}C_2 \cup D_2\textcolor {red}{)}) \neq P(A_1)P(C_1)P(D_1) + P(A_2)P(C_2)P(D_2)}\)