Matematyka.pl

Pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań. Zyczliwym z góry dziękuję za pomoc.

Zad. 1
Boki prostokąta ABCD są równe a i b. Bok a powiększono o 20%, a bok b o \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) jego długości. Otrzymano w ten sposób prostokąt EFGH. Oblicz, ile procent pola prostokąta ABCD stanowi pole prostokąta EFGH.

Zad. 2
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe \(\displaystyle{ 30\pi cm^2}\), a promień podstawy jest 5 razy krótszy od wysokości walca, Oblicz objętość walca oraz przekątną jego przekroju osiowego.

Zad. 3
Kula o promieniu 6 cm i stożek mają o promieniu tej samej długości mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni stożka.

Zad. 4
W ostrosłupie krawędzie boczne są równej długości i tworzą z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o boku długości 5 cm i przekątnej długości 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

1) Boki prostokąta EFGH to \(\displaystyle{ a+20 \% a=1,2a}\) i \(\displaystyle{ b+ \frac{1}{4} b= \frac{5}{4} b}\)
a więc jego pole to \(\displaystyle{ 1,2a \cdot \frac{5}{4} b= \frac{3}{2} ab}\)
pole poczatkowe to \(\displaystyle{ a \cdot b}\) więc szukany procent to \(\displaystyle{ \frac{ \frac{3}{2} a \cdot b}{a \cdot b} \cdot 100 \% =150 \%}\)

anilewe,

dziękuję bardzo

nie ma za co:)